5.22. Kísérletek a tehetetlenségi erőkre
A kísérlet célja
A gyorsuló vonatkoztatási rendszerekben ható erők hatásának demonstrálása.
a) Transzlációs tehetetlenségi erő bevezetése 
Szükséges eszközök
Leírás
Körülbelül fél méter hosszú fonál egyik végére erősítsünk nehezéket, másik végét fogjuk a kezünkbe, és lógassuk le ingaként. Gyorsítsuk a kezünket közel egyenletesen, egyenes vonalban és figyeljük meg az inga állását!
Kísérlethez kapcsolódó kérdések
- Írjuk le jelenség magyarázatát nyugvó koordináta rendszerből szemlélve!
- Írjuk le jelenség magyarázatát a mozgó kezünkhöz rögzített koordináta rendszerből szemlélve!
Módszertani kiegészítések
- Egyenletes gyorsulás és jobb láthatóság érhető el a következő ábrán látható elrendezést használva. Ennek összeállítása azonban nagy helyet és nagy méretű eszközöket igényel, hiszen egyenletes, viszonylag nagy gyorsulás kell és az inga is hosszú.
- Gyorsuló koordináta rendszerből szemlélve érdemes kihangsúlyozni, hogy onnan egy olyan inga látszik, ami nyugalmi állapotában ki van térülve. Viccesen említhető, hogy a kezünkre frissen költöző kis „Newton” nem érti mi történik, ezért vezet be egy „fiktív”, de számára valósan hatni látszó erőt, hogy az általa kitalált törvények (legalább egy része) új lakóhelyén is érvényben maradjanak.
b) Centrifugális erő bevezetése
Szükséges eszközök
Leírás
Körülbelül fél méter hosszú fonál egyik végére erősítsünk nehezéket, másik végét fogjuk a kezünkbe, és lógassuk le ingaként. Forogjunk körbe saját tengelyünk körül egyenletesen és figyeljük meg az inga állását!
Kísérlethez kapcsolódó kérdések
- Írjuk le jelenség magyarázatát nyugvó koordináta rendszerből szemlélve!
- Írjuk le jelenség magyarázatát a mozgó kezünkhöz rögzített koordináta rendszerből szemlélve!
Módszertani kiegészítések
- A kísérlet még szemléletesebb (és kevesebb absztrakciót igénylő) bemutatásához forgatógép segítségével, forgassunk meg függőleges tengely körül (azaz vízszintes síkban) egy sínt. Ennek tengelyéhez egy rugós erőmérőn keresztül csatlakoztassunk egy kiskocsit, ami a sínben tud futni. Forgassuk a sínt, akkor a rugós erőmérő erőt jelez, de látható, hogy a kiskocsi nem mozog a sínhez viszonyítva.
c) Fordulatszám-szabályozó modell működtetése kézi forgatógéppel 
Szükséges anyagok, eszközök
- kézi forgatógép
- fordulatszám-szabályozó
Leírás
A forgatógépbe rögzített ω
szögsebességgel forgó "centrifugál-szabályozó" modell l 
hosszúságú könnyű rúdjai akkora φ szöget zárnak be a tengellyel, amely mellett az m tömegű golyókra ható erők \(mg \cdot tg \varphi\) eredője a golyók körpályán mozgásához szükséges 
centripetális erővel lesz egyenlő. (A leírást most nyugvó koordinátarendszerből adtuk meg.)
Kísérlethez kapcsolódó kérdések
- Keressünk olyan egyszerű alkalmazást, ahol ez az eszköz ténylegesen szabályozhatja az adott rendszer fordulatszámát!
- Írjuk le jelenség magyarázatát a szabályzóval együtt forgó koordinátarendszerből szemlélve.
d) Rugalmas abroncs forgásakor fellépő deformáció bemutatása kézi forgatógéppel
Szükséges anyagok, eszközök
- kézi forgatógép
- rugalmas abroncs
Leírás
Rögzítsünk kézi forgatógépbe rugalmas abroncsot, és forgassuk meg! Az abroncs belapul. Az egyes tömegelemekre ható centrifugális erők ugyanis addig deformálják az abroncsot, amíg ennek következtében fellépő rugalmas erők a centrifugális erőkkel egyensúlyt nem tartanak. (A magyarázathoz az eszközzel „együtt forgó" koordináta-rendszert választottunk.)
Kísérlethez kapcsolódó kérdések
- Írjuk le jelenség magyarázatát nyugvó koordináta rendszerből szemlélve!
e) Forgó pohárban kialakuló folyadékfelszín megfigyelése
Szükséges anyagok, eszközök
- kézi forgatógép
- befogóval rendelkező pohár
Leírás
A szimmetriatengelye körül forgó pohárban lévő víz felszíne forgási paraboloid alakot vesz fel. Ez abból következik, hogy a forgó koordináta-rendszerben nyilvánvalóan nyugalomban lévő folyadék felszínének mindenütt merőlegesnek kell lennie a rá ható erők (a nehézségi- és a centrifugális erők) eredőjére.
Kísérlethez kapcsolódó kérdések
- Készítsen oldalnézeti ábrát, melyben a vízfelszín egy adott kis darabjára berajzolja az
a) gyorsuló és
b) nyugvó vonatkoztatási rendszer szerint ható erőket!
- Magyarázza, miért különböző a két „erőrendszer”!
f) Söröspohár függőleges síkú forgatása váll körül
Szükséges eszközök
- műanyagpohár, kis vödör, vagy befőttes üveg
- valamilyen veszélytelen folyadék (pl. víz)
Leírás
A műanyagpohárba, kis vödörbe, vagy befőttes üvegbe töltsünk kb. negyedéig vizet. Fogjuk meg a száját öt ujjal felülről, majd a lehető legnagyobb sebességgel forgassuk meg a tartó karunkat a vállunk körül függőleges síkban – természetesen a pohárral együtt!
A műveletet egy fizikakedvelő diák szemlélteti az alábbi videón. Ha minden jól sikerült, a kezdeti víz teljesen a pohárban maradt.
Kísérlethez kapcsolódó kérdések
- Adjon magyarázatot a jelenségre gyorsuló és nyugvó koordináta-rendszerben egyaránt!
Módszertani kiegészítések
- Középiskolában jelenleg még emelt szinten sem előírás a gyorsuló koordinátarendszer oktatása, így legtöbbször nem beszélünk például centrifugális erőről sem. Ennek megfelelően az ebben a fejezetben leírt kísérlteket mindenképpen fakultációra, vagy emelt szintű kiegészítésként ajánljuk. Természetesen tanítható, de ha nem kerül elő, akkor inkább kerüljük a használatát, mert a dinamika témakör kezdetén kialakítandó szemléletet rombolhatja. Ott azt igyekszünk megtanítani, hogy a kanyarodáshoz kell erő és nem a körpályáról való kirepüléshez. A gyorsításhoz-lassításhoz kell erő, s nem az egyenletes haladáshoz.
- A tehetetlenségi erőket azért vezetjük be gyorsuló koordináta rendszerek esetén, hogy a Newton II törvénye (a dinamika alaptörvénye) érvényben maradjon, tehát, például ha látunk egy nyugvó testet, akkor a rá ható erők eredője 0 legyen. Nem szabad elfeledkeznünk arról, hogy ezek fiktív, azaz nem konkrét kölcsönhatásból származó erők, valamint arról, hogy gyorsuló rendszerekben a tehetetlenség törvénye és a hatás-ellenhatás törvénye nem értelmezhető, még a tehetetlenségi erők bevezetésével sem. A jelenségek magyarázata mindig megadható nyugvó és forgó koordináta rendszerben is. Emellett sokszor nagyban leegyszerűsíti a megoldást a forgó koordináta rendszer használata.
5.22. Kísérletek a tehetetlenségi erőkre
A kísérlet célja
A gyorsuló vonatkoztatási rendszerekben ható erők hatásának demonstrálása.
a) Transzlációs tehetetlenségi erő bevezetése
Szükséges eszközök
Leírás
Körülbelül fél méter hosszú fonál egyik végére erősítsünk nehezéket, másik végét fogjuk a kezünkbe, és lógassuk le ingaként. Gyorsítsuk a kezünket közel egyenletesen, egyenes vonalban és figyeljük meg az inga állását!
Kísérlethez kapcsolódó kérdések
- Írjuk le jelenség magyarázatát nyugvó koordináta rendszerből szemlélve!
- Írjuk le jelenség magyarázatát a mozgó kezünkhöz rögzített koordináta rendszerből szemlélve!
Módszertani kiegészítések
- Egyenletes gyorsulás és jobb láthatóság érhető el a következő ábrán látható elrendezést használva. Ennek összeállítása azonban nagy helyet és nagy méretű eszközöket igényel, hiszen egyenletes, viszonylag nagy gyorsulás kell és az inga is hosszú.
- Gyorsuló koordináta rendszerből szemlélve érdemes kihangsúlyozni, hogy onnan egy olyan inga látszik, ami nyugalmi állapotában ki van térülve. Viccesen említhető, hogy a kezünkre frissen költöző kis „Newton” nem érti mi történik, ezért vezet be egy „fiktív”, de számára valósan hatni látszó erőt, hogy az általa kitalált törvények (legalább egy része) új lakóhelyén is érvényben maradjanak.
b) Centrifugális erő bevezetése
Szükséges eszközök
Leírás
Körülbelül fél méter hosszú fonál egyik végére erősítsünk nehezéket, másik végét fogjuk a kezünkbe, és lógassuk le ingaként. Forogjunk körbe saját tengelyünk körül egyenletesen és figyeljük meg az inga állását!
Kísérlethez kapcsolódó kérdések
- Írjuk le jelenség magyarázatát nyugvó koordináta rendszerből szemlélve!
- Írjuk le jelenség magyarázatát a mozgó kezünkhöz rögzített koordináta rendszerből szemlélve!
Módszertani kiegészítések
- A kísérlet még szemléletesebb (és kevesebb absztrakciót igénylő) bemutatásához forgatógép segítségével, forgassunk meg függőleges tengely körül (azaz vízszintes síkban) egy sínt. Ennek tengelyéhez egy rugós erőmérőn keresztül csatlakoztassunk egy kiskocsit, ami a sínben tud futni. Forgassuk a sínt, akkor a rugós erőmérő erőt jelez, de látható, hogy a kiskocsi nem mozog a sínhez viszonyítva.
c) Fordulatszám-szabályozó modell működtetése kézi forgatógéppel
Szükséges anyagok, eszközök
- kézi forgatógép
- fordulatszám-szabályozó
Leírás
A forgatógépbe rögzített ω szögsebességgel forgó "centrifugál-szabályozó" modell l hosszúságú könnyű rúdjai akkora φ szöget zárnak be a tengellyel, amely mellett az m tömegű golyókra ható erők \(mg \cdot tg \varphi\) eredője a golyók körpályán mozgásához szükséges centripetális erővel lesz egyenlő. (A leírást most nyugvó koordinátarendszerből adtuk meg.)
Kísérlethez kapcsolódó kérdések
- Keressünk olyan egyszerű alkalmazást, ahol ez az eszköz ténylegesen szabályozhatja az adott rendszer fordulatszámát!
- Írjuk le jelenség magyarázatát a szabályzóval együtt forgó koordinátarendszerből szemlélve.
d) Rugalmas abroncs forgásakor fellépő deformáció bemutatása kézi forgatógéppel
Szükséges anyagok, eszközök
- kézi forgatógép
- rugalmas abroncs
Leírás
Rögzítsünk kézi forgatógépbe rugalmas abroncsot, és forgassuk meg! Az abroncs belapul. Az egyes tömegelemekre ható centrifugális erők ugyanis addig deformálják az abroncsot, amíg ennek következtében fellépő rugalmas erők a centrifugális erőkkel egyensúlyt nem tartanak. (A magyarázathoz az eszközzel „együtt forgó" koordináta-rendszert választottunk.)
Kísérlethez kapcsolódó kérdések
- Írjuk le jelenség magyarázatát nyugvó koordináta rendszerből szemlélve!
e) Forgó pohárban kialakuló folyadékfelszín megfigyelése
Szükséges anyagok, eszközök
- kézi forgatógép
- befogóval rendelkező pohár
Leírás
A szimmetriatengelye körül forgó pohárban lévő víz felszíne forgási paraboloid alakot vesz fel. Ez abból következik, hogy a forgó koordináta-rendszerben nyilvánvalóan nyugalomban lévő folyadék felszínének mindenütt merőlegesnek kell lennie a rá ható erők (a nehézségi- és a centrifugális erők) eredőjére.
Kísérlethez kapcsolódó kérdések
- Készítsen oldalnézeti ábrát, melyben a vízfelszín egy adott kis darabjára berajzolja az
a) gyorsuló és
b) nyugvó vonatkoztatási rendszer szerint ható erőket!
- Magyarázza, miért különböző a két „erőrendszer”!
f) Söröspohár függőleges síkú forgatása váll körül
Szükséges eszközök
- műanyagpohár, kis vödör, vagy befőttes üveg
- valamilyen veszélytelen folyadék (pl. víz)
Leírás
A műanyagpohárba, kis vödörbe, vagy befőttes üvegbe töltsünk kb. negyedéig vizet. Fogjuk meg a száját öt ujjal felülről, majd a lehető legnagyobb sebességgel forgassuk meg a tartó karunkat a vállunk körül függőleges síkban – természetesen a pohárral együtt!
A műveletet egy fizikakedvelő diák szemlélteti az alábbi videón. Ha minden jól sikerült, a kezdeti víz teljesen a pohárban maradt.
Kísérlethez kapcsolódó kérdések
- Adjon magyarázatot a jelenségre gyorsuló és nyugvó koordináta-rendszerben egyaránt!
Módszertani kiegészítések
- Középiskolában jelenleg még emelt szinten sem előírás a gyorsuló koordinátarendszer oktatása, így legtöbbször nem beszélünk például centrifugális erőről sem. Ennek megfelelően az ebben a fejezetben leírt kísérlteket mindenképpen fakultációra, vagy emelt szintű kiegészítésként ajánljuk. Természetesen tanítható, de ha nem kerül elő, akkor inkább kerüljük a használatát, mert a dinamika témakör kezdetén kialakítandó szemléletet rombolhatja. Ott azt igyekszünk megtanítani, hogy a kanyarodáshoz kell erő és nem a körpályáról való kirepüléshez. A gyorsításhoz-lassításhoz kell erő, s nem az egyenletes haladáshoz.
- A tehetetlenségi erőket azért vezetjük be gyorsuló koordináta rendszerek esetén, hogy a Newton II törvénye (a dinamika alaptörvénye) érvényben maradjon, tehát, például ha látunk egy nyugvó testet, akkor a rá ható erők eredője 0 legyen. Nem szabad elfeledkeznünk arról, hogy ezek fiktív, azaz nem konkrét kölcsönhatásból származó erők, valamint arról, hogy gyorsuló rendszerekben a tehetetlenség törvénye és a hatás-ellenhatás törvénye nem értelmezhető, még a tehetetlenségi erők bevezetésével sem. A jelenségek magyarázata mindig megadható nyugvó és forgó koordináta rendszerben is. Emellett sokszor nagyban leegyszerűsíti a megoldást a forgó koordináta rendszer használata.
