7.42. Feszültségrezonancia bemutatása soros RLC áramkörben

A kísérlet célja

Egy egyszerű soros RLC kör feszültségviszonyait demonstrálása.

Szükséges eszközök

• 3 db mérőműszer (Leybold)
• Vasmagos tekercs (N = 600)
• Iskolai kondenzátor sorozat
• Tolóellenállás 105 ohm
• „Tápegység 1”
• Kábelek

Leírás

A fenti ábrán látható kapcsolás egy olyan feszültségosztó, amelyet nem két ellenállás, hanem egy ellenállás és egy soros rezgőkör (tekercs és kondenzátor) alkot, ahol a kimeneti feszültség a soros rezgőkör feszültsége. Ha a bemeneti feszültség frekvenciája a rezgőkör rezonancia frekvenciájával egyezik meg, akkor a rezgőkör impedanciája minimális lesz. A soros rezgőkört a rezonancia frekvenciájával megegyező frekvencia kiválasztására (pl. rádiók) vagy kiszűrésére használjuk. Kapcsoljunk a tápegység 6 V váltófeszültségű kimenetére egy R₀ = 105 ohmos tolóellenállást, ezzel sorba egy zártvasmagos N = 600 menetes tekercset (a szétszedhető iskolai transzformátor készletből) és egy C = 18 μF kapacitású kondenzátort (a tanulókísérleti kondenzátor sorozatból a 12 μF és a 6 μF párhuzamos kapcsolásával)! A kondenzátorok kapcsolása a kinagyított ábrán látható. A kért kapcsolás megvalósítása az alsó ábrán látható:

Feladatok

• Mérjük a tekercsen, a kondenzátoron és ezek soros együttesén eső feszültséget! A műszerek váltófeszültségű üzemmódban 30V méréshatárra legyenek állítva!
• Olvassuk le a feszültségeket! Jelöljük a tekercsen ill. a kondenzátoron eső feszültséget U_T ill. U_C-vel, az eredő feszültséget U-val! Megjegyzés: Ne feledjük, hogy a tekercsen eső U_T feszültség a tekercs ohmikus ellenállásán eső U_R és induktív ellenállásán eső U_L feszültségek "vektori" összege.
  
• Változtassuk a tekercs záróvasának helyzetét! Ezzel megváltozik a tekercs impedanciája, a soros kör ellenállása és a körben folyó áram erőssége. A műszerek a megváltozott feszültségeket mutatják. A záróvas alkalmasan választott helyzetében (értsd: a tekercs egy jól definiált impedanciájánál) az eredő U feszültség minimum értéket vesz fel, a tekercs U_T és a kondenzátor U_C feszültsége egymással közel egyenlővé (és az eredőnek többszörösévé) válik.
• Olvassuk le a feszültségeket a feszültségrezonancia állapotában! Vegyük észre, hogy most a tekercsen eső U_T feszültség U_L’ induktív komponense - hibán belül - a kondenzátoron eső U_C feszültséggel egyenlő.

Módszertani kiegészítések

• Az R₀ tolóellenállás a kör áramának alkalmas beszabályozására szolgál. A beállítás akkor optimális, ha a rezonancia esetben a tekercsen és a kondenzátoron eső feszültséget mérő két műszer mutatója végkitérés közelében (tehát jól leolvasható helyzetben) van, de a záróvas tologatása során sem megy túl azon. Az optimális beállítás próbálkozással történik. R₀ kezdőértéke a maximális legyen.
• Vegyük észre, hogy a jelenség megdöbbentő lehet az egyenáramokban gondolkodó diákság számára, hiszen ideális esetben a tekercs és a kondenzátor feszültsége is közel 30 V, de csak 6 V feszültséget ad ki a tápegység. Ennek feloldásához mindenképpen szükséges a vektoros gondolkodásmód. Ez a jelenség elmondva nem olyan megdöbbentő, mint kísérletileg tapasztalva.