6.6. A Boltzmann állandó számértékének meghatározása étergőz parciális nyomásának mérésével

A kísérlet célja 

Egy természeti állandó (Boltzmann-állandó) értékének közelítő meghatározása egyszerű módon.

Szükséges anyagok, eszközök

• 5,6 dm³ térfogatú üveg, dugóval lezárható
• átfúrt gumidugó, benne üvegcső, valamint injekciós tű
• vízmanométer (kb. 50 cm-es szárakkal)
• injekciós fecskendő
• dietil-éter (=”éter”)

Leírás

Zárjuk le a 5,6 dm³-es üveget gumidugóval. A furatban lévő üvegcsövön keresztül gumicső segítségével csatlakoztassuk a vízmanométerhez, úgy hogy a szárakban a víz azonos magasságban legyen, így tudjuk, hogy a bezárt levegő nyomása egyenlő a külső légnyomással. Az injekciós fecskendőbe szívjunk maximum 1 cm³ étert és csatlakoztassuk a gumidugóban lévő tűhöz. Hirtelen fecskendezzük be az üvegbe és a fecskendőt hagyjuk csatlakoztatva. Az éter elpárolog, így megnöveli a belső légtér nyomását. Olvassuk le a nyomásnövekedés értékét és ennek segítségével határozzuk meg a Boltzmann-állandó közelítő értékét. Hasonlítsuk össze az irodalmi értékkel.

Szükséges adatok

Az éter sűrűsége:   

A dietil-éter moláris tömege:   

Útmutató a számítás elvégzéséhez

1. A befecskendezett folyékony éter térfogatából és moláris tömegéből számítsuk ki az étermolekulák számát.

2. Írjuk fel az ideális gáz állapotegyenletét (benne természetesen a Boltzmann-állandót szerepeltetve)

• a kezdeti bezárt levegő állapotjelzőivel;
• az éter befecskendezése és elpárolgása után bezárt gáz állapotjelzőivel.

A légtér térfogata és a bezárt gáz hőmérséklete állandónak tekinthető.

3. Az egyenletrendszert megoldva számítsuk ki a Boltzmann-állandó értékét.

Kísérlethez kapcsolódó kérdések

• Miért étert használunk a kísérletben?
• Milyen más természeti állandók segítségével, és hogyan lehet kiszámítani a Boltzmann-állandót? Írjunk ehhez is egyenletet!