5.40. Húr ("monochord") rezgéseinek vizsgálata
A kísérlet célja
Húr rezgéseinek és hangjának vizsgálata. A hang magasságának függése a húr hosszától és a húr feszítettségétől.
Szükséges anyagok, eszközök
- Háromhúros demonstrációs ”monochord”
- Papírlovasok
- Madártollak
Leírás
A húr rezgéseinek vizsgálatára szolgáló eszköz az ún. monochord. Lényegében egy 80-120 cm hosszú láda (rezonáló szekrény), melynek tetején húr feszíthető ki. Az egyik húrnak (a képen legtávolabbi) az egyik vége egy csavarral meghúzható, másik vége egy csigán keresztül rugós erőmérőhöz csatlakozik. A másik két húr fixen rögzített. A húrok rezgésbe hozott részének hosszát a húr és az alapul szolgáló szekrény közé szorosan elhelyezett ék elmozdításával változtathatjuk. A húrt középen érdemes megpendíteni, hogy a létrejövő hang minél tisztább legyen.
Feladatok
- Változtassuk egy fix húr hosszát az ék segítségével, változatlan feszítőerő mellett. A rövidebb húron rövidebb hullámhosszú hullámok alakulnak ki. Az állandó feszítőerő biztosítja, hogy mindegyik hossz esetén ugyanakkora a hullám terjedési sebessége (c), így a rezgés frekvenciája (f), tehát a hang magassága a
.
összefüggés értelmében - a csökkenő hullámhossz (λ) miatt - növekszik.
- Adott hossz mellett változtassuk a feszítőerőt a csavar elforgatásával. Ismét figyeljük meg a húron keltett hang magasságának változását. Azt tapasztaljuk, hogy a hang annál magasabb lesz, minél nagyobb a feszítőerő. Ennek az az oka, hogy a húr feszítettségével (F
) a hullám c terjedési sebessége a
összefüggésnek megfelelően változik, ahol ρ a zsineg sűrűsége, A a keresztmetszetének területe. A két végén rögzített L hosszúságú húr sajátfrekvenciája és a terjedési sebesség között fennáll a
összefüggés, ahol f az alaphang sajátfrekvenciája.
Figyeljünk arra, hogy ne feszítsük túl nagy erővel a húrt, nehogy elpattanjon!
- Érintsük meg gyengén a rezgő húr középpontját egy tollal. Ezzel kioltjuk azokat a sajátrezgéseket, amelyeknek ott nincsen csomópontja. Ilyen a húr alaphangja is. Az ekkor hallott, magasabb hang az alaphang oktávja, mely a fennmaradó rezgések közül a legnagyobb intenzitású hang.
- Monochordon is bemutathatjuk az állóhullámokat. Támasszuk alá az ékkel a húrt hosszának l/3-ad részében. Helyezzünk apró karton lovasokat a húr hosszabb szakaszára. Pendítsük meg a rövidebb húrdarabot. A másik részen lévő lovasok közül csak az nem jön mozgásba (tehát nem esik le), amelyiket csomópontban helyeztük el.
Módszertani kiegészítések
- A kísérlet eredményeit jobban szemléltethetjük, ha Audacity program segítségével ki is értékeljük a hangok spektrumát. Így direkt kapcsolat építhető ki a spektrum és a rezgési módusok között. Az Audacity program használati útmutatója megtalálható a fizika tanítás a középiskolában I. jegyzet 702. oldalán.
5.40. Húr ("monochord") rezgéseinek vizsgálata
A kísérlet célja
Húr rezgéseinek és hangjának vizsgálata. A hang magasságának függése a húr hosszától és a húr feszítettségétől.
Szükséges anyagok, eszközök
- Háromhúros demonstrációs ”monochord”
- Papírlovasok
- Madártollak
Leírás
A húr rezgéseinek vizsgálatára szolgáló eszköz az ún. monochord. Lényegében egy 80-120 cm hosszú láda (rezonáló szekrény), melynek tetején húr feszíthető ki. Az egyik húrnak (a képen legtávolabbi) az egyik vége egy csavarral meghúzható, másik vége egy csigán keresztül rugós erőmérőhöz csatlakozik. A másik két húr fixen rögzített. A húrok rezgésbe hozott részének hosszát a húr és az alapul szolgáló szekrény közé szorosan elhelyezett ék elmozdításával változtathatjuk. A húrt középen érdemes megpendíteni, hogy a létrejövő hang minél tisztább legyen.
Feladatok
- Változtassuk egy fix húr hosszát az ék segítségével, változatlan feszítőerő mellett. A rövidebb húron rövidebb hullámhosszú hullámok alakulnak ki. Az állandó feszítőerő biztosítja, hogy mindegyik hossz esetén ugyanakkora a hullám terjedési sebessége (c), így a rezgés frekvenciája (f), tehát a hang magassága a
.
összefüggés értelmében - a csökkenő hullámhossz (λ) miatt - növekszik.
- Adott hossz mellett változtassuk a feszítőerőt a csavar elforgatásával. Ismét figyeljük meg a húron keltett hang magasságának változását. Azt tapasztaljuk, hogy a hang annál magasabb lesz, minél nagyobb a feszítőerő. Ennek az az oka, hogy a húr feszítettségével (F ) a hullám c terjedési sebessége a
összefüggésnek megfelelően változik, ahol ρ a zsineg sűrűsége, A a keresztmetszetének területe. A két végén rögzített L hosszúságú húr sajátfrekvenciája és a terjedési sebesség között fennáll a
összefüggés, ahol f az alaphang sajátfrekvenciája.
Figyeljünk arra, hogy ne feszítsük túl nagy erővel a húrt, nehogy elpattanjon!
- Érintsük meg gyengén a rezgő húr középpontját egy tollal. Ezzel kioltjuk azokat a sajátrezgéseket, amelyeknek ott nincsen csomópontja. Ilyen a húr alaphangja is. Az ekkor hallott, magasabb hang az alaphang oktávja, mely a fennmaradó rezgések közül a legnagyobb intenzitású hang.
- Monochordon is bemutathatjuk az állóhullámokat. Támasszuk alá az ékkel a húrt hosszának l/3-ad részében. Helyezzünk apró karton lovasokat a húr hosszabb szakaszára. Pendítsük meg a rövidebb húrdarabot. A másik részen lévő lovasok közül csak az nem jön mozgásba (tehát nem esik le), amelyiket csomópontban helyeztük el.
Módszertani kiegészítések
- A kísérlet eredményeit jobban szemléltethetjük, ha Audacity program segítségével ki is értékeljük a hangok spektrumát. Így direkt kapcsolat építhető ki a spektrum és a rezgési módusok között. Az Audacity program használati útmutatója megtalálható a fizika tanítás a középiskolában I. jegyzet 702. oldalán.
