Állóhullámok tulajdonságainak megfigyelése. A feszítő erő és a hullámhossz közötti kapcsolat bemutatása.
Szükséges anyagok, eszközök
Függvény-generátor (pl. Pasco)
Zsinor rezgető (pl. Pasco vibrátor)
Hosszú rugalmas kötél (5 m)
Súlysorozat (9 db, 50 g-os)
2db Bunsen-állvány
Állványba fogható állócsiga (befogáshoz egy dió)
2 kg-os súly (a csigát tartó Bunsen-állvány leszorításához)
Leírás
Ha a rugalmas közegben egyazon irányba terjedő hullámok másik közeg határáról visszaverődve találkoznak az eredeti hullámokkal, akkor megfelelő frekvencia esetén a hullámok interferenciát mutathatnak. Folyamatos hullámkeltés esetén (megfelelő körülmények között) az interferencia eredményeként a közeg egyes helyeinek kitérése zérus lesz, míg más helyek különböző amplitúdójú rezgést végeznek. Ezt a haladó hullámtól eltérő tulajdonságú alakzatot állóhullámnak nevezzük.
Egy adott hosszúságú gumikötélen a kötélvég megfelelő frekvenciájú mozgatásakor nyugalomban lévő csomópontok és maximális kitéréssel mozgó duzzadóhelyek váltakozását figyelhetjük meg. Azokat a frekvenciákat, amelyeknél az adott eszközön állóhullámok alakulnak ki, a rendszer sajátfrekvenciáinak nevezzük.
Állítsuk össze a képen látható kísérleti összeállítást.
A csigás Bunsen-állványt helyezzük el az asztal egyik szélén, a másik állványt pedig az asztal másik széléhez közel. Rögzítsük a zsineg egyik végét a vibrátor nyelvéhez, vessük át a csigán és terheljük a másik végét súlyokkal. A vibrátor rezgésének frekvenciáját függvénygenerátorral szabályozzuk.
Az ebben az összeállításban használt függvénygenerátor legfontosabb részeit a következő ábra mutatja.
Feladatok
Állítsuk a függvénygenerátort 10 Hz-re, az amplitúdót középállásba. A zsinór végére akasszunk 1 db 50 g-os súlyt. A lépkedjünk 1 Hz-enként felfelé, míg állóhullám kialakulását nem látjuk. Ekkor finoman változtassuk a frekvenciát úgy, hogy megtaláljuk a maximális amplitúdót Jegyezzük fel a frekvenciát, valamint a duzzadóhelyek és csomópontok számát. Keressünk meg legalább 5 különböző frekvenciához tartozó állóhullámot. Ekkor látható, hogy az n-edik sajátfrekvencia az első sajátfrekvencia n-szerese. Mivel a hullám zárt végről verődik vissza, a szélén csomópontnak kell kialakulnia. Így az első kialakuló hullám egy félhullám, azaz 1 duzzadóhelye van. A második sajátfrekvenciánál egy teljes hullám alakul ki, 2 duzzadóhellyel, ezután másfél hullám 3 duzzadóhellyel - és így tovább. Vigyázat! Sokszor előfordul, ha állóhullám közelében vagyunk, hogy a vibrátor hallhatóan kattog. Ekkor az amplitúdót csökkenteni kell, míg a hang meg nem szűnik!
Állítsuk az amplitúdó szabályzót középállásba. A zsinór végére akasszunk 4 db 50 g-os súlyt. Állítsunk be a fordulatszám szabályozásával olyan állapotot, hogy a kötél hosszán csupán egy félhullám alakuljon ki. A terhelést az előző négyszeresére növelve azt láthatjuk, hogy megkétszereződik a duzzadóhelyek száma. Ennek az az oka, hogy a zsineg feszítettségével (F) a transzverzális hullám c terjedési sebessége a
összefüggésnek megfelelően változik, ahol ρ a zsineg sűrűsége, A a keresztmetszetének területe. A két végén rögzített L hosszúságú zsineg sajátfrekvenciája és a terjedési sebesség között fennáll a
összefüggés, ahol n a duzzadóhelyek száma és fn a hozzá tartozó sajátfrekvencia. Így tehát könnyen belátható az arányosság. (A kisebb feszítettség melletti, 1 duzzadóhellyel rendelkező sajátfrekvencia megegyezik a négyszeres feszítettségű rendszer 2-es sajátfrekvenciájával.)
Módszertani kiegészítések
Érdemes a kísérlethez kapcsolódóan meglepő és/de szemléletes videókat bemutatni.
Állóhullámok tulajdonságainak megfigyelése. A feszítő erő és a hullámhossz közötti kapcsolat bemutatása.
Szükséges anyagok, eszközök
Függvény-generátor (pl. Pasco)
Zsinor rezgető (pl. Pasco vibrátor)
Hosszú rugalmas kötél (5 m)
Súlysorozat (9 db, 50 g-os)
2db Bunsen-állvány
Állványba fogható állócsiga (befogáshoz egy dió)
2 kg-os súly (a csigát tartó Bunsen-állvány leszorításához)
Leírás
Ha a rugalmas közegben egyazon irányba terjedő hullámok másik közeg határáról visszaverődve találkoznak az eredeti hullámokkal, akkor megfelelő frekvencia esetén a hullámok interferenciát mutathatnak. Folyamatos hullámkeltés esetén (megfelelő körülmények között) az interferencia eredményeként a közeg egyes helyeinek kitérése zérus lesz, míg más helyek különböző amplitúdójú rezgést végeznek. Ezt a haladó hullámtól eltérő tulajdonságú alakzatot állóhullámnak nevezzük.
Egy adott hosszúságú gumikötélen a kötélvég megfelelő frekvenciájú mozgatásakor nyugalomban lévő csomópontok és maximális kitéréssel mozgó duzzadóhelyek váltakozását figyelhetjük meg. Azokat a frekvenciákat, amelyeknél az adott eszközön állóhullámok alakulnak ki, a rendszer sajátfrekvenciáinak nevezzük.
Állítsuk össze a képen látható kísérleti összeállítást.
A csigás Bunsen-állványt helyezzük el az asztal egyik szélén, a másik állványt pedig az asztal másik széléhez közel. Rögzítsük a zsineg egyik végét a vibrátor nyelvéhez, vessük át a csigán és terheljük a másik végét súlyokkal. A vibrátor rezgésének frekvenciáját függvénygenerátorral szabályozzuk.
Az ebben az összeállításban használt függvénygenerátor legfontosabb részeit a következő ábra mutatja.
Feladatok
Állítsuk a függvénygenerátort 10 Hz-re, az amplitúdót középállásba. A zsinór végére akasszunk 1 db 50 g-os súlyt. A lépkedjünk 1 Hz-enként felfelé, míg állóhullám kialakulását nem látjuk. Ekkor finoman változtassuk a frekvenciát úgy, hogy megtaláljuk a maximális amplitúdót Jegyezzük fel a frekvenciát, valamint a duzzadóhelyek és csomópontok számát. Keressünk meg legalább 5 különböző frekvenciához tartozó állóhullámot. Ekkor látható, hogy az n-edik sajátfrekvencia az első sajátfrekvencia n-szerese. Mivel a hullám zárt végről verődik vissza, a szélén csomópontnak kell kialakulnia. Így az első kialakuló hullám egy félhullám, azaz 1 duzzadóhelye van. A második sajátfrekvenciánál egy teljes hullám alakul ki, 2 duzzadóhellyel, ezután másfél hullám 3 duzzadóhellyel - és így tovább. Vigyázat! Sokszor előfordul, ha állóhullám közelében vagyunk, hogy a vibrátor hallhatóan kattog. Ekkor az amplitúdót csökkenteni kell, míg a hang meg nem szűnik!
Állítsuk az amplitúdó szabályzót középállásba. A zsinór végére akasszunk 4 db 50 g-os súlyt. Állítsunk be a fordulatszám szabályozásával olyan állapotot, hogy a kötél hosszán csupán egy félhullám alakuljon ki. A terhelést az előző négyszeresére növelve azt láthatjuk, hogy megkétszereződik a duzzadóhelyek száma. Ennek az az oka, hogy a zsineg feszítettségével (F) a transzverzális hullám c terjedési sebessége a
összefüggésnek megfelelően változik, ahol ρ a zsineg sűrűsége, A a keresztmetszetének területe. A két végén rögzített L hosszúságú zsineg sajátfrekvenciája és a terjedési sebesség között fennáll a
összefüggés, ahol n a duzzadóhelyek száma és fn a hozzá tartozó sajátfrekvencia. Így tehát könnyen belátható az arányosság. (A kisebb feszítettség melletti, 1 duzzadóhellyel rendelkező sajátfrekvencia megegyezik a négyszeres feszítettségű rendszer 2-es sajátfrekvenciájával.)
Módszertani kiegészítések
Érdemes a kísérlethez kapcsolódóan meglepő és/de szemléletes videókat bemutatni.
Állóhullámok tulajdonságainak megfigyelése. A feszítő erő és a hullámhossz közötti kapcsolat bemutatása.
a zsineg sűrűsége, 
a keresztmetszetének területe. A két végén rögzített 
hosszúságú zsineg sajátfrekvenciája és a terjedési sebesség között fennáll a
a duzzadóhelyek száma és 
a hozzá tartozó sajátfrekvencia. Így tehát könnyen belátható az 
arányosság. (A kisebb feszítettség melletti, 1 duzzadóhellyel rendelkező sajátfrekvencia megegyezik a négyszeres feszítettségű rendszer 2-es sajátfrekvenciájával.)