5.37. Transzverzális és longitudinális hullámterjedés modellezése

a) „Lépcsőjáró” rugóval 

A kísérlet célja

A hullámterjedés két fajtájának szemléletes bemutatása.

Szükséges anyagok, eszközök

• „Lépcsőjáró” rugó (slinky)

Leírás

Hullámnak a térben és időben terjedő zavart nevezzük. Hullámokat könnyen létrehozhatunk a következő módon: feszítsünk ki egy „lépcsőjáró” rugót (ami egy nagy átmérőjű, laza csavarrugó). Az egyik végét egy gyors mozdulattal merőlegesen térítsük ki és vissza. Ekkor az így létrehozott domb végigfut az egész rugón.

Amennyiben a végét gyors mozdulattal meglökjük, majd visszahúzzuk, akkor a rugó csavarmenetein sűrűsödés és ritkulás vonul végig. A jelenség lényege, hogy a csavarrugó kitérített része valamekkora késéssel maga után húzza a mellette levő, rugalmasan hozzákapcsolt szomszédját és ez vonul végig a teljes testen.

Ha folyamatosan keltjük a hullámokat, akkor azt figyelhetjük meg, hogy az egyes részecskék egy egyensúlyi hely körül rezegnek. Az egyes részek fáziskülönbsége miatt azonban ezt úgy érzékeljük, hogy hullámhegyek és hullámvölgyek, a második esetben pedig ritkulások és sűrűsödések futnak végig a rugón.

Ha a részecskék rezgése merőleges a terjedés irányára, akkor beszélünk transzverzális hullámról. Ekkor láthatunk hullámhegyeket és hullámvölgyeket. Transzverzális például a víz hullámzása, gitárhúr rezgése, a fény (elektromágneses hullám) és a gravitációs hullámok.

Amennyibe a részecskék rezgési iránya egybeesik a terjedés irányával, akkor longitudinális hullámról beszélhetünk. Ekkor láthatunk ritkulásokat és sűrűsödéseket. Longitudinális például a hang vagy az autópályán fékező kocsisor.

Módszertani kiegészítések

• Gyakori félreértés a hullámokkal kapcsolatban, hogy csak a szinuszosan váltakozó hullámokat tekintjük annak. Sőt gyakran látható, hogy a periodikusan keltett hullámok hatására állóhullám alakul ki és azt nevezi a tanár hullámnak. Fontos kihangsúlyozni, a hullám általános definícióját. Ennek kialakítását azzal is segíthetjük, ha kezdetben mindig csak egy zavart keltünk és azt elemezzük, utána peridikusan is kelthetjük a zavarokat, de igyekezzünk úgy, hogy a csavarrugó végéről ne verődjön vissza. Utána engedhetjük a visszaverődést is és megfigyelhetjük az állóhullámokat.
• A hullám terjedése rendkívül látványos lassítva. A kísérletek lassított (500 fps) felvételei a demonstrációs labor honlapján megtalálhatók.

b) Csatolt ingasorral 

A kísérlet célja

Transzverzális és longitudinális hullám kialakulásának bemutatása. Annak modellezése, hogy a hullám terjedési sebessége hogyan függ az anyagi minőségtől.

Szükséges anyagok, eszközök

• Csatolt ingasor (pl. TANÉRT készlet hullámmozgás demonstrálásához)
• Stopper

Leírás

Mechanikai hullámok keletkezésénél, terjedésénél a közeg részecskéi, térfogatelemei között fellépő rugalmas erők játszanak szerepet. A mechanikai hullámban a rezgésállapot (a rezgés fázisa) és vele a rezgési energia az, ami terjed. A mechanikai hullámok jellegzetességeit, elsődlegesen keletkezésüket és terjedésüket lazán kapcsolódó ingák sorozatából alakított hullámgéppel lehet modellezni. Egyik szélső ingájának merőleges kitérítésével tranzverzális, hosszanti kitérítéssel longitudinális hullámzásba hozható.

Tranzverzális hullámok esetén hegyek és völgyek, longitudinálisok esetén sűrűsödések és ritkulások váltják egymást. A hullámgép ingáinak lengő tömegei a rugalmas anyag részecskéinek egy sorát (egyenként a térfogategységben foglalt tömeg, vagyis a sűrűséget) jelképezik. Az ingákat összekötő fonalakon lógó kis nehezékek a tömegrészecskéket összekötő rugalmas erőket, közvetve tehát a közeg rugalmassági moduluszát képviselik.

Feladatok

• A fonalakon lógó kis nehezékek változtatásával kísérletileg szemléltethető, hogy a rezgés annál rövidebb idő alatt terjed végig az ingasoron, minél nagyobb a nehezékek tömege, azaz a részecskéket összekötő rugalmas erő. Tehát minél nagyobb a közeg rugalmassági modulusza, annál gyorsabban terjed a hullám.
  Térítsük ki az egyik oldalsó ingát merőlegesen (legalább 10 cm-es amplitúdóval), azaz indítsunk transzverzális hullámot. Mérjük meg mennyi idő szükséges, hogy a 4. inga is lengésbe kezdjen.
  Az ingákat összekötő alumínium súlyokat cseréljük nagyobbakra (növeljük a rugalmassági moduluszt) és ismételjük meg a mérést.
• A lengő tömegeket változtatva azt figyelhetjük meg, hogy annál lassabban terjed a rezgés a pontsoron, minél nagyobb a lengő tömeg, azaz a közeg sűrűsége.
  Az ingák végén található narancssárga súlyok mellé fűzzünk fel még egyet (növeljük a sűrűséget) és ismételjük meg a mérést.

A kísérletet elvégezhetjük longitudinális hullámmal is. Figyeljünk, hogy a kezdő amplitúdó olyan legyen, hogy az ingák közvetlenül ne ütközzenek.

c) Hosszú rugalmas gumiszalaggal 

A kísérlet célja

Transzverzális hullám bemutatása. Visszaverődés vizsgálata nyitott és zárt végen. Állóhullám kialakulásának és a polarizáció jelenségének bemutatása.

Szükséges anyagok, eszközök

• Hosszú (legalább 5 méteres) gumikötél, egyik végén 1-2 méteres madzaggal sorba kötve.

Leírás

A gumikötél azon végét, melyre a madzag van kötve adjuk egy diák kezébe, majd lazán feszítsük ki az osztályteremben/laborban.

Feladatok

• Határozott mozdulattal üssünk rá felülről a gumikötélre, miközben a diák a gumis végét fogja a szálnak (zárt vég). Az ütés hatására egy völgy fut végig a kötélen, majd visszaverődik. Figyeljük meg, hogy hegyként, vagy völgyként verődik-e vissza! Ismételjük meg a kísérletet csak most alulról üssük meg a gumiszalagot.
• Kérjük meg a diákot, hogy most a madzagot fogva feszítse ki a gumikötelet (nyitott vég). Ezután ismételjük meg az előző kísérletet!
• Nyitott és zárt vég esetén is rázzuk periodikusan a kötelet egyre nagyobb frekvenciával. Figyeljük meg, hogy bizonyos frekvenciánál csomópontok és duzzadóhelyek alakulnak ki.
• A gumiszalagot fűzzük be egy hosszú, egyenes kivágást tartalmazó deszkába. A gumikötelet feszítsük ki, és kör mentén forgassuk az egyik végét. Megfigyelhető, hogy a deszkán való áthaladás után a gumikötél már csak a kivágás iránya mentén rezeg.

Módszertani kiegészítések

• A visszaverődés jelensége gyors, így nehezen látható, hogy ellentétes, vagy azonos fázisban verődik-e vissza a hullám. A kísérletek lassított felvételei (500 fps) a demonstrációs labor honlapján megtalálhatók.