Demonstrációs fizika labor

5.33. Kényszerrezgés és rezonanciajelenség bemutatása ("rezonancia kocsi")

A kísérlet célja subler.png

A rezonancia rendkívül érdekes, látványos jelenségének bemutatása, mennyiségi viszonyainak érzékeltetése.

Szükséges anyagok, eszközök

  • Rezonancia kocsi szett

Leírás

Az ábra a kényszerrezgés és a rezonancia-jelenség bemutatására alkalmas egyik összeállítást mutatja. A sínre állított kocsi két rugóval egy ugyanazon a sínen gördülő kerethez van csatlakoztatva. A keretet változtatható fordulatszámú motor egy excenteren keresztül kis amplitúdójú rezgésbe hozza.


5.33a.png

5.33b.JPG

A keret amplitúdója állandó, frekvenciája a motor fordulatszámával egyenlő. A keret rezgése gerjeszti a kocsit.

Kezdetben a fordulatszám szabályozót állítsuk minimumra, majd kapcsoljuk be a motort. Figyeljük meg a kiskocsi rezgésének amplitúdóját, valamint a keret és a kocsi egymáshoz viszonyított fázisát. Növeljük a motor fordulatszámát és figyeljük meg az amplitúdó és a fázis változását. Egy idő után azt tapasztaljuk, hogy a kocsi olyan nagy amplitúdóval rezeg, hogy szinte kiszakad a keretből (rezonanciakatasztrófa). Ekkor hirtelen maximumra kell a fordulatszámot tekerni. Figyeljük meg ebben az állásban is a kiskocsi rezgésének amplitúdóját, valamint a keret rezgéséhez képesti fázisát.

 

Bizonyítsuk be, hogy a kiskocsi amplitúdója akkor maximális, amikor a gerjesztő frekvencia megegyezik a kiskocsi sajátfrekvenciájával. Ehhez rögzített keret (álló motor) mellett térítsük ki a kiskocsit és stopperrel "mérjük" meg a kocsi rezgésének periódusidejét. Ezután keressük meg a motornak azt a fordulatszámát, melyen a kiskocsi kitérése maximális. Ekkor kapcsoljuk ki a motort. Sajnos a motorról nem lehet leolvasni közvetlenül a frekvenciát, ezért ehhez a kocsit le kell csatlakoztatnunk a keretről, és stopperrel mérni a periódusidőt. A mért adatok alapján bizonyíthatjuk a fenti állítást.

Kísérlethez kapcsolódó kérdések

  • Mondjunk 2-3 életből vett példát rezonancia jelenségre.

Módszertani kiegészítések

  • A leglátványosabb példa a jelenségre a Tacoma-híd katasztrófája. Ezzel kapcsolatban arra a finomságra mindenképpen érdemes felhívni a figyelmet, hogy ott természetesen nem a periodikusan változó szél hozta lengésbe a hidat (ezt például a wikipédián is hibásan szerepel). Természetellenes lenne egy hosszú időn keresztül periodikusan ingadozó szélerősség. A közel egyenletes szélben a híd mögött keletkező örvények periodikus leválása okozta a rezonanciát. Itt egy magyar vonatkozás is megemlíthető, hiszen ezt Kármán-féle örvénysornak nevezzük (Kármán Tódor után).

5.33. Kényszerrezgés és rezonanciajelenség bemutatása ("rezonancia kocsi")

A kísérlet célja subler.png

A rezonancia rendkívül érdekes, látványos jelenségének bemutatása, mennyiségi viszonyainak érzékeltetése.

Szükséges anyagok, eszközök

  • Rezonancia kocsi szett

Leírás

Az ábra a kényszerrezgés és a rezonancia-jelenség bemutatására alkalmas egyik összeállítást mutatja. A sínre állított kocsi két rugóval egy ugyanazon a sínen gördülő kerethez van csatlakoztatva. A keretet változtatható fordulatszámú motor egy excenteren keresztül kis amplitúdójú rezgésbe hozza.


5.33a.png

5.33b.JPG

A keret amplitúdója állandó, frekvenciája a motor fordulatszámával egyenlő. A keret rezgése gerjeszti a kocsit.

Kezdetben a fordulatszám szabályozót állítsuk minimumra, majd kapcsoljuk be a motort. Figyeljük meg a kiskocsi rezgésének amplitúdóját, valamint a keret és a kocsi egymáshoz viszonyított fázisát. Növeljük a motor fordulatszámát és figyeljük meg az amplitúdó és a fázis változását. Egy idő után azt tapasztaljuk, hogy a kocsi olyan nagy amplitúdóval rezeg, hogy szinte kiszakad a keretből (rezonanciakatasztrófa). Ekkor hirtelen maximumra kell a fordulatszámot tekerni. Figyeljük meg ebben az állásban is a kiskocsi rezgésének amplitúdóját, valamint a keret rezgéséhez képesti fázisát.

 

Bizonyítsuk be, hogy a kiskocsi amplitúdója akkor maximális, amikor a gerjesztő frekvencia megegyezik a kiskocsi sajátfrekvenciájával. Ehhez rögzített keret (álló motor) mellett térítsük ki a kiskocsit és stopperrel "mérjük" meg a kocsi rezgésének periódusidejét. Ezután keressük meg a motornak azt a fordulatszámát, melyen a kiskocsi kitérése maximális. Ekkor kapcsoljuk ki a motort. Sajnos a motorról nem lehet leolvasni közvetlenül a frekvenciát, ezért ehhez a kocsit le kell csatlakoztatnunk a keretről, és stopperrel mérni a periódusidőt. A mért adatok alapján bizonyíthatjuk a fenti állítást.

Kísérlethez kapcsolódó kérdések

  • Mondjunk 2-3 életből vett példát rezonancia jelenségre.

Módszertani kiegészítések

  • A leglátványosabb példa a jelenségre a Tacoma-híd katasztrófája. Ezzel kapcsolatban arra a finomságra mindenképpen érdemes felhívni a figyelmet, hogy ott természetesen nem a periodikusan változó szél hozta lengésbe a hidat (ezt például a wikipédián is hibásan szerepel). Természetellenes lenne egy hosszú időn keresztül periodikusan ingadozó szélerősség. A közel egyenletes szélben a híd mögött keletkező örvények periodikus leválása okozta a rezonanciát. Itt egy magyar vonatkozás is megemlíthető, hiszen ezt Kármán-féle örvénysornak nevezzük (Kármán Tódor után).