Demonstrációs fizika labor

5.11. Ütközéses méréssorozat a tehetetlen tömeg fogalmának bevezetéséhez

A kísérlet célja Mérőkísérlet.png szg.png
5.11b.png

A tehetetlen tömeg fogalmának bevezetése párkölcsönhatások vizsgálta során.

Szükséges anyagok, eszközök

  • Sín
  • Színes kiskocsi (terhelő tömegekkel)
  • Webkamera
  • Számítógép (LabCamera vagy Tracker mérőprogrammal)

Leírás

A kísérlet összeállításának első lépése a sín vízszintes beállítása. Ezt egyszerűen úgy ellenőrizhetjük, hogy a könnyen guruló kocsit ráállítjuk a sín különböző pontjaira. Ha a kocsi magától sehol nem gurul el, a sín vízszintezése megfelelő.

Ezután felállítjuk a webkamerát úgy, hogy tengelye merőleges legyen a sínre és az ütközés tervezett helye a képmező közepére essen. A kamera perspektivikus torzítása (ami a mozgás kiértékelésének pontossága miatt fontos) kisebb, ha a látószög kisebb, ezért a kamerát érdemes távolabbra állítani.

A kiskocsikra szereljük fel az ütköző laprugókat! Érdemes mindkét kocsit felszerelni ütközővel, mert ha csak az egyikre rakunk rugót, a kocsik tömege már nem pontosan azonos, ami a későbbi mérés pontosságát befolyásolja. A kocsikra ragasszunk a kamera számára jól érzékelhető színes marker-lapokat. A marker színe intenzív piros, sárga, zöld és kék lehet. A színt úgy érdemes megválasztani, hogy jól elkülönüljön a kísérlet hátterétől. Az ideális az, ha a sínt homogén szürkés háttér, vagy fehér fal elé állítjuk és szórt nappali fényben kísérletezünk. Mestersége világítás esetén a kamera színérzékenysége változhat ezért a markerszínek kiválasztásához érdemes próbamérést végezni. Homogén háttér hiányában a környező színes tárgyak megzavarhatják a program működését, a kocsikra helyezett szín-markert elveszítheti a program, ha az mozgás során hasonló színű, háttérben lévő tárgyak előtt halad el. A kamera színérzékenysége a programban állítható.

A mérőkísérlet megkezdése előtt a program hosszúságmérését kalibrálni kell. Erre jól megfelel a sín oldalán gyakran megtalálható cm-skála, vagy akár egy kísérleti kocsi előzőleg lemért hossza. A mérés koordinátarendszerének kezdőpontja a programban szabadon megválasztható. Célszerű azt az ütközési középpontba helyezni. Az első kísérlet során az ütközés előtt álló kiskocsit ide rakjuk, a neki szaladó másik kocsit a sín középpontjától távolabb úgy helyezzük el, hogy benne legyen a kamera látóterében. A kísérlet ilyen beállítása után a webkamera számítógép képernyőjén megjelenő képén a kurzorral rákattintunk a kocsikra szerelt színes markerekre, a felvételt indítjuk, majd a szélen álló kocsit határozott mozdulattal a középen álló felé lökjük. Az eredményes mérés feltétele, hogy a lökés megfelelő legyen. Túl erős lökés nagy sebességű mozgást eredményezhet, amit a program már nem képes követni. A nagy lendületű ütközéskor a laprugók erősen deformálódnak, ami növeli az ütközés energiaveszteségét. A túl gyenge lökés miatt a kocsi sebessége kicsi, amit már a különben elhanyagolható súrlódási hatások is jól érzékelhetően lassítanak, ilyenkor az ütközés során meglökött kocsi gyakran előbb megáll, minthogy kigurulna a kamera látóteréből. A kiskocsi optimális meglökését a mérés előtt érdemes néhányszor gyakorolni.


5.11c.png

Feladatok

  • Végezzük el a táblázatban felvázolt ütközési kísérleteket és töltsük ki a táblázatot.

5.11a.JPG

Módszertani kiegészítések

  • A kísérlet webkamera alapú kiértékelése csak egy példa. Természetesen pl. Tracker program segítségével is ki lehet elemezni, mellyel hasonló eredmények kihozhatók. Klasszikus mérése az ütközés előtti és utáni sebességeknek fénykapukkal történik.
  • Az erőfogalom dinamikai bevezetése komoly kognitív kihívást jelent a tanulók többsége számára, amit az is nehezít, hogy a táblázatban felvázolt méréssorozat idő és eszközigényes, ezért a tanítás során legtöbbször csak demonstrációra van lehetőség, a tényleges mérés kimarad. Időhiány esetén javasoljuk, hogy az órán egyetlen „élő” kísérlet bemutatása után, az előre videóra vett ütközési eseteket a diákok tanári vezetéssel, csoportmunkában, vagy házi feladatként értékeljék ki. A videók megtalálhatók a demonstrációs fizika labor honlapján.
  • A mérések eredményeit összesítve levonható a méréssorozat tanulsága, amely szerint minden ütközés során fennáll 

 

mérések eredményeit összesítve levonható a méréssorozat tanulsága, amely szerint minden ütközés során fenná1sss

azaz az ütköző kiskocsik tömegének aránya megegyezik sebességváltozásaik reciprokarányával. Átszorzás után látható, hogy ez azt jelenti, hogy

 

Tehát az ütközés során a mozgásállapot-változást jellemezhetjük a

szorzattal, ahol m a test tehetetlen tömege. Ezen a ponton logikusan bevezethető a lendület fogalma az

definícióval. 

 


5.11. Ütközéses méréssorozat a tehetetlen tömeg fogalmának bevezetéséhez

A kísérlet célja Mérőkísérlet.png szg.png
5.11b.png

A tehetetlen tömeg fogalmának bevezetése párkölcsönhatások vizsgálta során.

Szükséges anyagok, eszközök

  • Sín
  • Színes kiskocsi (terhelő tömegekkel)
  • Webkamera
  • Számítógép (LabCamera vagy Tracker mérőprogrammal)

Leírás

A kísérlet összeállításának első lépése a sín vízszintes beállítása. Ezt egyszerűen úgy ellenőrizhetjük, hogy a könnyen guruló kocsit ráállítjuk a sín különböző pontjaira. Ha a kocsi magától sehol nem gurul el, a sín vízszintezése megfelelő.

Ezután felállítjuk a webkamerát úgy, hogy tengelye merőleges legyen a sínre és az ütközés tervezett helye a képmező közepére essen. A kamera perspektivikus torzítása (ami a mozgás kiértékelésének pontossága miatt fontos) kisebb, ha a látószög kisebb, ezért a kamerát érdemes távolabbra állítani.

A kiskocsikra szereljük fel az ütköző laprugókat! Érdemes mindkét kocsit felszerelni ütközővel, mert ha csak az egyikre rakunk rugót, a kocsik tömege már nem pontosan azonos, ami a későbbi mérés pontosságát befolyásolja. A kocsikra ragasszunk a kamera számára jól érzékelhető színes marker-lapokat. A marker színe intenzív piros, sárga, zöld és kék lehet. A színt úgy érdemes megválasztani, hogy jól elkülönüljön a kísérlet hátterétől. Az ideális az, ha a sínt homogén szürkés háttér, vagy fehér fal elé állítjuk és szórt nappali fényben kísérletezünk. Mestersége világítás esetén a kamera színérzékenysége változhat ezért a markerszínek kiválasztásához érdemes próbamérést végezni. Homogén háttér hiányában a környező színes tárgyak megzavarhatják a program működését, a kocsikra helyezett szín-markert elveszítheti a program, ha az mozgás során hasonló színű, háttérben lévő tárgyak előtt halad el. A kamera színérzékenysége a programban állítható.

A mérőkísérlet megkezdése előtt a program hosszúságmérését kalibrálni kell. Erre jól megfelel a sín oldalán gyakran megtalálható cm-skála, vagy akár egy kísérleti kocsi előzőleg lemért hossza. A mérés koordinátarendszerének kezdőpontja a programban szabadon megválasztható. Célszerű azt az ütközési középpontba helyezni. Az első kísérlet során az ütközés előtt álló kiskocsit ide rakjuk, a neki szaladó másik kocsit a sín középpontjától távolabb úgy helyezzük el, hogy benne legyen a kamera látóterében. A kísérlet ilyen beállítása után a webkamera számítógép képernyőjén megjelenő képén a kurzorral rákattintunk a kocsikra szerelt színes markerekre, a felvételt indítjuk, majd a szélen álló kocsit határozott mozdulattal a középen álló felé lökjük. Az eredményes mérés feltétele, hogy a lökés megfelelő legyen. Túl erős lökés nagy sebességű mozgást eredményezhet, amit a program már nem képes követni. A nagy lendületű ütközéskor a laprugók erősen deformálódnak, ami növeli az ütközés energiaveszteségét. A túl gyenge lökés miatt a kocsi sebessége kicsi, amit már a különben elhanyagolható súrlódási hatások is jól érzékelhetően lassítanak, ilyenkor az ütközés során meglökött kocsi gyakran előbb megáll, minthogy kigurulna a kamera látóteréből. A kiskocsi optimális meglökését a mérés előtt érdemes néhányszor gyakorolni.


5.11c.png

Feladatok

  • Végezzük el a táblázatban felvázolt ütközési kísérleteket és töltsük ki a táblázatot.

5.11a.JPG

Módszertani kiegészítések

  • A kísérlet webkamera alapú kiértékelése csak egy példa. Természetesen pl. Tracker program segítségével is ki lehet elemezni, mellyel hasonló eredmények kihozhatók. Klasszikus mérése az ütközés előtti és utáni sebességeknek fénykapukkal történik.
  • Az erőfogalom dinamikai bevezetése komoly kognitív kihívást jelent a tanulók többsége számára, amit az is nehezít, hogy a táblázatban felvázolt méréssorozat idő és eszközigényes, ezért a tanítás során legtöbbször csak demonstrációra van lehetőség, a tényleges mérés kimarad. Időhiány esetén javasoljuk, hogy az órán egyetlen „élő” kísérlet bemutatása után, az előre videóra vett ütközési eseteket a diákok tanári vezetéssel, csoportmunkában, vagy házi feladatként értékeljék ki. A videók megtalálhatók a demonstrációs fizika labor honlapján.
  • A mérések eredményeit összesítve levonható a méréssorozat tanulsága, amely szerint minden ütközés során fennáll 

 

mérések eredményeit összesítve levonható a méréssorozat tanulsága, amely szerint minden ütközés során fenná1sss

azaz az ütköző kiskocsik tömegének aránya megegyezik sebességváltozásaik reciprokarányával. Átszorzás után látható, hogy ez azt jelenti, hogy

 

Tehát az ütközés során a mozgásállapot-változást jellemezhetjük a

szorzattal, ahol m a test tehetetlen tömege. Ezen a ponton logikusan bevezethető a lendület fogalma az

definícióval.